14．當x＞0時，x+$\frac{4}{x}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．4D．4$\sqrt{3}$

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：當x＞0時，x+$\frac{4}{x}$$≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，當且僅當x=2時取等號，因此其最小值為4．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x、y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{16}{x^2}，0≤x≤2\\{（\frac{1}{2}）^x}+1，\;x＞2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有且僅有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成面積為$\sqrt{3}$的正三角形，過橢圓C的右焦點作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中點為P．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）過點P垂直于AB的直線與x軸交于點D，試求$\frac{{|{DP}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．有下列命題：（1）若z是復數(shù)，則|z|2=z2；（2）任意兩個復數(shù)不能比較大小；（3）b2-4ac＞0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有兩個不等的實數(shù)根，其中所有錯誤命題的序號是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-1）．
（1）若θ為$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角，求cosθ的值；
（2）若2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx-b{e}^{x}}{x}$ （a，b∈R，且a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有極小值，求實數(shù)a的取值范圍．
（II）（i）當 a=b=l 時，證明：xf（x）+2＜0；
（ii）當 a=1，b=-1 時，若不等式：xf（x）＞e+m（x-1）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知動圓過定點F（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點A（x0，y0）是直線x-y-4=0上的動點，過點A作曲線C的切線，切點記為M，N．
①求證：直線MN恒過定點；
②△AMN的面積S的最小值．

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