一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則該幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高
OB=1，PO=為底面上的高．據(jù)此可計(jì)算出答案．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，
其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，
邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．
于是此幾何體的體積V==．
故選D．
點(diǎn)評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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30
30
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3
+1+
7
3
+1+
7
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18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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