函數(shù)y=lg（x2-1）的遞增區(qū)間為
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，在此基礎(chǔ)上研究真數(shù)，令t=x2-1，分別判斷內(nèi)層和外層函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，可得出原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：由x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1，
則函數(shù)的定義域是{x|x＞1或x＜-1}，
令t=x2-1，則函數(shù)在（1，+∞）單調(diào)遞增，
∵y=lgt在定義域上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）=lg（x2-1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題以對(duì)數(shù)函數(shù)模型為例，考查了同學(xué)們對(duì)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的掌握，解題時(shí)應(yīng)該牢記復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的法則：“同增異減”，注意需要先求出函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的題號(hào)為
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f（x）與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
④a∈(
14
，+∞)時(shí)，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域?yàn)镽；
⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域?yàn)锳，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域?yàn)锽．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函數(shù)y=lg（-x2+6x-8）的定義域?yàn)榧螧求：A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的有
（3）
（3）
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，則a＞
3
4
；
（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=x
1
2
是偶函數(shù)；
（5）函數(shù)y=lg（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B為函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域，則A∩B=
（0，2）
（0，2）
．

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