Question

某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（°C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（°C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程．當(dāng)氣溫為-4°C時(shí)，預(yù)測(cè)用電量的度數(shù)約為
________．

Answer 1

68
分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法求出a的值，再將-4°，代入線性回歸方程，即可得到預(yù)報(bào)用電量的度數(shù)．
解答：由表格，可得
，
即 為：（10，40），
又 在回歸方程 上，
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴．
當(dāng)x=-4°C時(shí)，y=-2×（-4）+60=68．
故答案為：68．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是回歸分析的初步應(yīng)用，主要考查線性回歸方程，考查利用回歸直線方程，進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上