已知i是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)a，b滿足（3-4i）（a+bi）=10i，求4a-3b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出a+bi的復(fù)數(shù)形式，通過(guò)復(fù)數(shù)相等求出a，b的值即可求解本題．
解答： 解：由（3-4i）（a+bi）=10i，可得a+bi=
10i
3-4i
=
10i(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=-
8
5
+
6
5
i…（2分）
則a=-
8
5
，b=
6
5
，4a-3b=-10…（4分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓O，以O(shè)x為始邊作任意角α，β，它們的終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A，B，
（1）設(shè)α=105°，β=75°，求
OA
•
OB
；
（2）試證明兩角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式4-x2≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-2i）（1+i）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，4}，B={a+2，a2+3}，則A∩B={4}時(shí)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一物體的軸截面圖，則圖中R的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=
2x
1+x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=
π
4
，cosB-cos2B=0，a2+c2=b-ac+2，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10
-
3
△
14
-
7
，在△中填入最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)（　�。�
A、＞B、≥C、≤D、＜

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