（本題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，

求證：

 

 

 

【答案】

（1）

（2）的最大值為

（3）成立

【解析】（I）∵，∴          

依題意有，∴.                          

解得，∴. .                             

    （II）∵,

依題意，是方程的兩個根，且，

      ∴.

      ∴，∴.

      ∵∴.

      設(shè)，則.

      由得，由得.

      即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

     ∴當(dāng)時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

     ∴的最大值為.                                                      

（III） 證明：∵是方程的兩根，

∴.                                              

∵，，∴.

∴ 

∵，即∴                                           ∴

.                                    

∴成立.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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