Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(a,b)的坐標(biāo)滿足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|≥5.則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_______.

 

Answer 1

20

【解析】按點(diǎn)P的坐標(biāo)a將其分為6類:

(1)若a=1,則b=5或6,有2個(gè)點(diǎn);

(2)若a=2,則b=5或6,有2個(gè)點(diǎn);

(3)若a=3,則b=5或6或4,有3個(gè)點(diǎn);

(4)若a=4,則b=3或5或6,有3個(gè)點(diǎn);

(5)若a=5,則b=1,2,3,4,6,有5個(gè)點(diǎn);

(6)若a=6,則b=1,2,3,4,5,有5個(gè)點(diǎn);

∴共有2+2+3+3+5+5=20(個(gè))點(diǎn).