已知橢圓 $數(shù)學公式$ 的左焦點F₁，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上，若 $數(shù)學公式$ 則橢圓的離心率為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：由題設(shè)條件及 $\text{[math]}$ ，可知PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 知Q點在∠PF₁O角平分線上由此，推出三角形是等腰三角形，通過橢圓的第二定義求e
解答：

解：∵橢圓 $\text{[math]}$ 的左焦點F₁，O為坐標原點，點P在橢圓上，點Q在橢圓的右準線上， $\text{[math]}$ ，
∴PQ平行于x軸，且Q點的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ 知Q點在∠PF₁O角平分線上，如圖△PF1Q是等腰三角形，所以由橢圓的第二定義可知 $\text{[math]}$ ，解得e= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：本題是一道向量與橢圓相結(jié)合的題目，由向量的相關(guān)性質(zhì)得到幾何中的位置關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系，再由幾何中的相關(guān)公式進行變形運算，求得離心率．

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