若雙曲線過點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)( 。
A.在x軸上
B.在y軸上
C.在x軸或y軸上
D.無法判斷是否在坐標(biāo)軸上
假設(shè)焦點(diǎn)在x軸上,根據(jù)漸近線方程為y=±x可知雙曲線的實(shí)軸和虛軸長度相同,
設(shè)雙曲線方程為x2-y2=t2(t≠0)
∵m>n,∴m2-n2=t2符合;
假設(shè)焦點(diǎn)在y軸,依題意可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=t2
把點(diǎn)(m,n)代入雙曲線方程得n2-m2=t2
∵m>n
∴n2-m2<0,與n2-m2=t2>0矛盾.故假設(shè)不成立.
雙曲線的焦點(diǎn)只能在x軸上.
故選A.
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8、若雙曲線過點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)(  )

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若雙曲線過點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)( )
A.在x軸上
B.在y軸上
C.在x軸或y軸上
D.無法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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若雙曲線過點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)( )
A.在x軸上
B.在y軸上
C.在x軸或y軸上
D.無法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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若雙曲線過點(diǎn)(m,n)(m>n>0),且漸近線方程為y=±x,則雙曲線的焦點(diǎn)( )
A.在x軸上
B.在y軸上
C.在x軸或y軸上
D.無法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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