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設f(x)是奇函數，且在(0,+∞)上是增函數，又f(-3)=0,則x·f(x)＜0的解是（    ）

A.-3＜x＜0或x＞3      B.x＜-3或0＜x＜3     C.x＜-3或x＞3     D.-3＜x＜0或0＜x＜3

解析：由條件得f(3)=f(-3)=0,

    x·f(x)＜0或或或-3＜x＜0.

答案：D

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設f(x)是奇函數，當x＞0時，f(x)=x(1－x)，則當x＜0時，f (x)的解析式是 (　　 )

A．－x(1－x) 　　　　　　　　    B．x(1+x)

C．－x(1+x) 　　　　　　　　　　　　    D．x(x－1)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)是奇函數，且在(0,+∞)內是增函數，又f(-3)=0，則x·f(x)<0的解集是（  ）

A.       B.

C.        D.

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林公主嶺實驗中學高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f (x)是奇函數，且在（0，＋∞）上是增函數，又f (－3)＝0，則x·f (x)＜0的解集為

A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

C．{x∣x＜－3或x＞3}

D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

 

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科目：高中數學 來源：0113 月考題 題型：解答題

設定義域為R的函數（a，b為實數）。
（1）設f(x)是奇函數，求a與b的值；
（2）當f(x)是奇函數時，證明：對任何實數x、c都有f(x)＜c2-3c+3成立。

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