下列說法中錯誤的個數(shù)為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；④
a
=
b
與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：根據(jù)真假命題的判斷方法和充要條件的定義逐個判斷，確定個數(shù)．
解答：解：①一個命題的逆命題和它的否命題真假性相同．①正確
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．②錯誤
③由不等式的基本性質，若
x＞1
y＞2
則
x+y＞3
xy＞2
充分性成立，反之，取x=1，y=3，滿足
x+y＞3
xy＞2
，但推不出
x＞1
y＞2
，必要性不成立．③錯誤
④
a
=
b
?a=b，反之易知不成立．④錯誤
⑤取x=-3，滿足x≠3，但推不出“|x|≠3  錯誤⑤
故選C．
點評：本題考查四種命題的關系，充要條件的判斷．是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)是（　　）
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；
③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)是（    ）

①過平面外一點有一條直線和該平面平行

②過平面外一點只有一條直線和該平面平行

③過平面外有且只有一條直線和該平面平行

A.0                B.1                C.2                D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)為                                             

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件. （     ）

  A、2        B、3         C、4       D、5

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

．下列說法中錯誤的個數(shù)為(     )                                             

①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件.

   A、2        B、3         C、4       D、5

 

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