已知a，b，c∈R，下列給出四個命題，其中假命題是（　�。�
A、若a＞b＞c＞0，則ac＞bc
B、若a∈R，則a2+2+
1
a2+2
≥3
C、若|a|＞|b|，則a2＞b2
D、若a≥0，b≥0，則a+b≥2
ab
分析：可以根據不等式的性質對四個結論逐一進行判斷，判斷命題真假，得到正確的結論．
解答：解：由不等式的性質可以判斷（A）、（C）、（D）均為正確的，
對于（B）可以令t=a2+2(t≥2)，f(t)=t+
1
t
，
f′(t)=1-
1
t2
，由f′(t)＞0可得t＞1或t＜-1，∴f（t）在（1，+∞）上單調遞增，∴f(t)的最小值為f(2)=2+
1
2
=
5
2
＜3，故（B）錯．
故選B．
點評：本題考查了不等式的一些性質，可以用排除法，也可以逐個判斷，在判斷（B）時構造函數(shù)，用導數(shù)法判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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