（2011•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=n（an+1-an）（n∈N*），則a2=
2
2
；an=
n
n
．
分析：在an=n（an+1-an）中令n=1，即可求出a2，將an=n（an+1-an）化簡(jiǎn)整理得出
an+1
an
=
n+1
n
，利用累積法求an．
解答：解：在an=n（an+1-an）中令n=1，得a2=2a1=2
將an=n（an+1-an）化簡(jiǎn)整理得出
an+1
an
=
n+1
n

所以當(dāng)n≥2時(shí)，
a2
a1
=2
a3
a2
=
3
2

a4
a3
=
4
3

…
an
an-1
=
n
n-1

以上各式兩邊分別相乘得an=n，
由n=1時(shí)也適合上式，所以an=n，
故答案為：2，n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)求解，本題利用了累積法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
π+1
π+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實(shí)數(shù)λ的值有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案