如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一點.

（1）求證：ACBE.

（2）若PD=AD=1，且的余弦值為，求三棱錐E-PBC的體積.

 

（1）證明見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）連接，易證，又面，得，所以面，故得證；

（2）設，則 又，因為，在中，由余弦定理解得，即為中點，所以，易求出三棱錐的體積，進而求出三棱錐E-PBC的體積.

試題解析：（1）連接，因為是正方形，所以，

又面，得，

又面，面，，所以面，

因為面，故得證；

（2）設，則 又

中，由余弦定理求得：，即為中點，所以

所以

考點：直線與平面垂直的性質(zhì)；空間幾何體的體積.

 

練習冊系列答案
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A．1 B．3 C．4 D．8

 

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A．8 B．7 C．6 D．5

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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x

2

3

4

y

5

4

6

 

如果y與x呈線性相關且回歸直線方程為，那么b= .

 

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已知是等差數(shù)列，，，那么該數(shù)列的前13項和等于（ ）

A．156 B．132 C．110 D．100

 

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已知集合，，則M∪N等于（ ）．

A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞2或x＜0}

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已知的定義域為,則的定義域是（  ）

A．B．C．D．

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