甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
記“甲第i次試跳成功”為事件A1,“乙第i次試跳成功”為事件B1. 依題意得P(A1)=0.7,P(B1)=0.6,且A1B1(i=1,2,3)相互獨立. (I)“甲第三次試跳才成功”為事件 ∴P( 答:甲第三次試跳才成功的概率為0.063. (II)甲、乙兩支在第一次試跳中至少有一人成功為事件C, 解法一:C=A1 ∴P(C) 。 。0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6 。0.88. 解法二:P(C)=1- 答:甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88. (III)設“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi(i=0,1,2), “乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni(i=0,1,2), ∵事件“甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為M1N0+M2N1,且M1N0、M2N1為互斥事件. ∴所求的概率為 = 。0.0672+0.2352 =0.3024. 答:甲、乙每人試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為0.3024. |
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(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
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甲、乙兩名跳高運動員一次試跳米高度成功的概率分別是
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,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(Ⅰ)甲試跳三次,第三次才成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
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()(本小題滿分12分)
甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒有影響,求:
(I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.
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