Question

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.

（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；

（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

 

Answer 1

（1），； （2）.

【解析】

試題分析：（1）由，得，

根據(jù)可得；

（2）由題意知，且，

滿足條件的有,

共14組.

且每組出現(xiàn)的可能性相同.

其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：

共6組.利用古典概型概率的計(jì)算公式即得.

（1）由，得， 3分

∵∴，

∴，； 6分

（2）由題意知，且，

∴滿足條件的有,

共14組.

且每組出現(xiàn)的可能性相同. 9分

其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：

共6組. 11分

∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為. 12分

考點(diǎn)：古典概型，頻率分布表.