Question

（2012•武昌區(qū)模擬）下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．命題“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x₀≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• B．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
• C．命題“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題
• D．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：根據(jù)“命題的否定”的定義可得A不對(duì)；由命題“p?q為真”不能推出命題“p∧q為真”，可得B不對(duì)；
通過(guò)舉反例可得C正確； 求出“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題，判斷是假命題，故D不對(duì)，從而得而出結(jié)論．

解答：解：由于命題“?x₀∈R，

x

2 0

-x₀≤0”的否定是“對(duì)任意x∈R，x²-x＞0”，故A不對(duì)．
由命題“p?q為真”不能推出命題“p∧q為真”，故命題“p?q為真”不是命題“p∧q為真”的充分條件，
故B不對(duì)．
由 am²≤bm² ，不能推出a≤b，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，
故“若am²≤bm²，則a≤b”是假命題，故C正確．
由于“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為“若x≠y 則 sinx≠siny”，顯然是假命題，故D不對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假的判斷，通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．