（理科）定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=
log2(1-x)        (x≤0)
f(x-1)-f(x-2)  (x＞0)
，則f（2013）的值為
0
0
．
分析：由題意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），結(jié)合此規(guī)律可把所求的式子轉(zhuǎn)化為f（0），即可求解
解答：解：由題意可得，f（2013）=f（2012）-f（2011）=f（2011）-f（2010）-f（2011）=-f（2010）
而f（2010）=f（2009）-f（2008）=f（2008）-f（2007）-f（2008）=-f（2007）
∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其周期性的規(guī)律，進(jìn)而轉(zhuǎn)化求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）定義在R上的函數(shù)f(x)=
x+b
ax2+1
(a，b∈R，a≠0)是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程f(x)+
mx
1+x
=0在區(qū)間(-1，1)上有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣振陽(yáng)公學(xué)高三（上）周末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理科）定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=，則f（2013）的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市樅陽(yáng)縣振陽(yáng)公學(xué)高三（上）周末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理科）定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=，則f（2013）的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市教科院高三（上）第一次調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程上有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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