Question

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）實(shí)數(shù)的取值范圍是．（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍是．

試題分析：（Ⅰ）由題意： 對(duì)任意恒成立，
當(dāng)時(shí)，不符題意，舍去，
當(dāng)時(shí)，，
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．
（Ⅱ）設(shè)，，
，當(dāng)為真命題時(shí)，有，
∵命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，∴與一個(gè)為真，一個(gè)為假，
當(dāng)真假，則，無解，
當(dāng)假真，則，
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及復(fù)合命題，綜合性較強(qiáng)。注意對(duì)于“p或q”p,q有一個(gè)真命題，其即為真命題，“p且q”中，p,q有一假命題，其即為假命題。