(2013•陜西)對一批產(chǎn)品的長度(單位:mm)進(jìn)行抽樣檢測,下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為( 。
分析:在頻率分布表中,頻數(shù)的和等于樣本容量,頻率的和等于1,小矩形的面積等于這一組的頻率,則所以面積和為1,建立等量關(guān)系即可求得長度在[25,30)內(nèi)的頻率即得.
解答:解:設(shè)長度在[25,30)內(nèi)的頻率為a,
根據(jù)頻率分布直方圖得:a+5×0.02+5×0.06+5×0.03=1?a=0.45.
則根據(jù)頻率分布直方圖估計從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為0.45.
故選D.
點(diǎn)評:本小題主要考查樣本的頻率分布直方圖的知識和分析問題以及解決問題的能力.統(tǒng)計初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn),基本上是低起點(diǎn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•陜西)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( 。

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(2013•陜西)在一場娛樂晚會上,有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱,由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,不選2號,另在3至5號中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•陜西)設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ) 若{an}為等差數(shù)列,推導(dǎo)Sn的計算公式;
(Ⅱ) 若a1=1,q≠0,且對所有正整數(shù)n,有Sn=
1-qn1-q
.判斷{an}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.

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