過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，則AB的中點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．
7
2
B．
5
2
C．2D．
9
2
由拋物線的方程y2=4x可得p=2，故它的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線方程為 x=-1．
由拋物線的定義可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．
由于AB的中點(diǎn)M（
x1+x 2
2
，
y1+y 2
2
）到準(zhǔn)線的距離為
x1+x 2
2
+1=
7
2
，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案