設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求的最大值．
【答案】分析：由Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，我們不難給出Sn，及Sn+1的值，進而求出f（n）的解析式，然后利用求函數(shù)最值的辦法，求f（n）的最大值．
解答：解：由等差數(shù)列求和公式得，
∴
=
=
=≤
∴當且僅當=，，即n=8時，

點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的前n項和，熟練掌握并應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式，是解決本題的關(guān)鍵，另外在求出函數(shù)f（n）的解析式后，對分母的取值范圍進行分析時，我們也可以利用基本不等式處理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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