若方程mx2-3x-3=0在上有解，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得m≠0，令f（x）=mx2-3x-3，若方程mx2-3x-3=0在上有1個解，可得f（）f（3）≤0，由此求得≤m的范圍．若方程mx2-3x-3=0在上有2個解，可得 ．由此求得m的范圍．再把求得的這兩個m的范圍取并集，即得所求．
解答：解：當(dāng)m=0時，解得x=-1，不滿足條件，故m≠0．
由題意可得方程mx2-3x-3=0在上有1個解或有2個解．
令f（x）=mx2-3x-3，若方程mx2-3x-3=0在上有1個解，可得f（）f（3）≤0，
即 （-4）（9m-12）≤0，解得≤m≤36．
若方程mx2-3x-3=0在上有2個解，可得 ．
解得 ≤m≤．
綜上可得，得≤m≤36，
故答案為[，36]．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程mx2-3x-3=0在[
1
3
，3]上有解，則m的取值范圍是
[
1
2
，36]
[
1
2
，36]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：2x2-3x+1≤0和命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知命題s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)．命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)．若s∨t為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)2008－2009學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題 題型：022

若方程mx2－3x－3＝0在上有解，則m的取值范圍是________．

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