（2012•安慶模擬）在極坐標(biāo)中，定點A（1，π），動點B在直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上運動，則AB的最短長度是（　�。�
分析：先把點的坐標(biāo)和直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再利用點到直線的距離公式即可求出．
解答：解：∵定點A（1，π），∴xA=1×cosπ=-1，yB=1×sinπ=-1，∴點A（-1，0）．
∵直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，∴
2
2
ρ(sinθ+cosθ)=
2
2
，即ρsinθ+ρcosθ=1，∴x+y=1．
∵動點B在直線x+y=1上運動，
∴線段AB的最短長度是點A到此直線的距離d=
|-1+0-1|
2
=
2
．
故選D．
點評：理解垂線段最短是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為2，則實數(shù)a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①A={0，1}的子集有3個；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
π+
3
3
π+
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）集合A={x|y=x
1
2
}，B={y|y=log2x，x∈R}，則A∩B等于（　�。�

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