Question

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=log₂n，若其圖象上存在點(diǎn)（n，a_n）在可行域

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

內(nèi)，則m的取值范圍為（　�。�

A．（-∞，1]

B．（-∞，2]

C．（-∞，1）

D．（-∞，2）

Answer 1

分析：先畫出由約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

確定的可行域D，由a_n=log₂n圖象上存在點(diǎn)（n，a_n）在可行域，判斷出點(diǎn)A（2，1）在可行域內(nèi)，即可得出m的范圍．

解答：解：作出可行域：如圖所示．
結(jié)合圖，由a_n=log₂n圖象上存在點(diǎn)（n，a_n）在可行域，只須點(diǎn)A（2，1）在可行域內(nèi)即可，
即 m≤2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查將圖形的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式，考查數(shù)形結(jié)合思想．