Question

12、關(guān)于x的方程|x²-4x+3|-a=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出y=|x²-4x+3|的圖象，從圖象可知直線y=1與y=|x²-4x+3|的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即方程|x²-4x+3|-1=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得到a的值．

解答：解：作函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象，如圖．
由圖象知直線y=1與y=|x²-4x+3|的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，即方程|x²-4x+3|=1也就是方程|x²-4x+3|-1=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此a=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)解析式作出相應(yīng)的函數(shù)圖象，會(huì)根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到方程解的個(gè)數(shù)．注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題．