Question

某化工集團(tuán)在靠近某河流修建兩個(gè)化工廠(chǎng)，流經(jīng)第一化工廠(chǎng)的河流流量為500萬(wàn)立方米/天，在兩個(gè)化工廠(chǎng)之間還有一條流量為200萬(wàn)立方米/天的支流并入大河（如圖）.第一化工廠(chǎng)每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬(wàn)立方米；第二化工廠(chǎng)每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬(wàn)立方米，從第一化工廠(chǎng)排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠(chǎng)之前，有20%可自然凈化.

環(huán)保要求：河流中工業(yè)廢水的含量應(yīng)不大于0.2%，因此，這兩個(gè)工廠(chǎng)都需各自處理部分的工業(yè)廢水，第一化工廠(chǎng)處理工業(yè)廢水的成本是1 000元/萬(wàn)立方米，第二化工廠(chǎng)處理工業(yè)廢水的成本是800元/萬(wàn)立方米.試問(wèn)：在滿(mǎn)足環(huán)保要求的條件下，兩個(gè)化工廠(chǎng)應(yīng)各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個(gè)工廠(chǎng)總的工業(yè)廢水處理費(fèi)用最��？

Answer 1

解：設(shè)第一化工廠(chǎng)每天處理工業(yè)廢水x萬(wàn)立方米，

需滿(mǎn)足：≤0.2%,0≤x≤2.

設(shè)第二化工廠(chǎng)每天處理工業(yè)廢水y萬(wàn)立方米，

需滿(mǎn)足：≤0.2%,0≤y≤1.4.

兩個(gè)化工廠(chǎng)每天處理工業(yè)廢水總的費(fèi)用為1 000x+800y元.

問(wèn)題即為：在約束條件

下,

求目標(biāo)函數(shù)z=200(5x+4y)的最小值.