已知恒成立，則字母a的取值范圍是________________.

思路解析：有關(guān)冪函數(shù)比較大小的問題，利用函數(shù)圖象來解決比較方便.根據(jù)已知條件可知、分別為對應冪函數(shù)y=、y=.要想求滿足條件a的范圍,只要判斷出x取何值時曲線y=在曲線y=上方即可.注意此題不能用特殊值法.

    在同一坐標系中，分別作出y1=，y2=的圖象,如圖所示,由圖象可知要使y1＞y2，只需x＞1.

∴當a＞1時,不等式＞式恒成立.

答案：a＞1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（填空題壓軸題：考查函數(shù)的性質(zhì)，字母運算等） 
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省上饒市上饒縣中學高三（上）期末數(shù)學復習試卷2（解析版） 題型：填空題

（填空題壓軸題：考查函數(shù)的性質(zhì)，字母運算等） 
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市泗陽中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（實驗班）（解析版） 題型：解答題

（填空題壓軸題：考查函數(shù)的性質(zhì)，字母運算等） 
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省揚州市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（填空題壓軸題：考查函數(shù)的性質(zhì)，字母運算等） 
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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