Question

已知，則實數(shù)m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中2^a=3^b=m，結合指數(shù)式和對數(shù)式的互化方法和換底公式的變形，可得=log_m2，=log_m3，進而根據(jù)，可構造關于m的對數(shù)方程，解方程可得答案．
解答：解：∵2^a=3^b=m
∴=log_m2，=log_m3，
又∵
即log_m2+log_m3=log_m6=2
解得m=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是換底公式的應用，指數(shù)式與對數(shù)式的互化，其中根據(jù)已知條件得到=log_m2，=log_m3，是解答本題的關鍵．