已知首項為1，公比為q(q≠－1)的無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)，求．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)時，，(3分)

　　當(dāng)時，，(5分)

　　若，(7分)

　　若，(10分)

　　綜上：當(dāng)或時，；當(dāng)時，(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am構(gòu)成首項為2，公差為-2的等差數(shù)列am+1，am+2，…，a2m，構(gòu)成首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列，其中m≥3，m∈N+，
（l）當(dāng)1≤n≤2m，n∈N+，時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
①當(dāng)a27=
1
64
時，求m的值；
②記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，an是首項為10，公差為-2的等差數(shù)列；an+1，an+2，…，a2n是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（m≥3，m∈N*），并對任意n∈N*，均有an+2n=an成立．
（1）當(dāng)m=12時，求a2012；
（2）若a52=
1
128
，試求m的值；
（3）判斷是否存在m，使S128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省陸豐市高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是首項為19，公差d=-2的等差數(shù)列，為的前n項和.（1）求通項公式及；

（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和

 

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