有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉使之傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是，翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是（  ）
A．是棱柱，逐漸增大
B．是棱柱，始終不變
C．是棱臺，逐漸增大
D．是棱臺，始終不變
B

試題分析：由面面平行的性質定理可知：．
由條件可知：，，
，又底面底面，
為棱柱，
而在旋轉的過程中，水和容器接觸面積為為定值．
故選．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，設與相交于點，若，且.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，是正方形，，且，、、分別是線段、、的中點.

（1）求證：平面；
（2）求異面直線、所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面，四邊形中，，，，.
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)設．
(ⅰ) 若直線與平面所成的角為，求線段的長；
(ⅱ) 在線段上是否存在一個點，使得點到點的距離都相等？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個相交平面能把空間分成         個部分.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．正三棱錐的底邊長和高都是2，則此正三棱錐的斜高長度為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

右圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體，若正方體可以在紙盒內任意轉動，則正方體棱長的最大值為（     ）
A．2B．3 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積為(  )
A．　B．C．D．

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