精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知an=
3
2n-11
(n∈N*)，記數列{an}的前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為（　　）
分析：由an=
3
2n-11
(n∈N*)，可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11＞0，則有S9＜0，S10=0，S11＞0可求
解答：解：由an=
3
2n-11
(n∈N*)，
可得a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11＞0
∴S9＜0，S10=0，S11＞0
使Sn＞0的n的最小值為11
故選：B
點評：本題主要考查了由數列的遞推公式求解數列的和，解題的關鍵是歸納出a1+a10=a2+a9=…=a5+a6=0，a11＞0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數f(x)=sinx，g(x)=sin(
π
2
-x)的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數列an=n2+λn（n∈N+）為單調遞增數列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④已知數列an的通項an=
3
2n-11
，其前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：對于數列{an}，定義{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中△an=an+1-an，
（1）若數列{an}的通項公式an=
5
2
n2-
3
2
n（n∈N*），求：數列{△an}的通項公式；
（2）若數列{an}的首項是1，且滿足△an-an=2n，
①設bn=
an
2n
，求證：數列{bn}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
②求：數列{an}的通項公式及前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，…an}，記和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數為M（A）．如當A={1，2，3，4}時，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實數b1，b2，b3，…，bn成等差數列，則M（B）=
2n-3
2n-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an+1=
2an
an+2
，a1=1，(n∈N*)，則an的通項為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項全不為零的數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
3
anan+1（n∈N*），其中a1=1．則an=
an=
3
2
n-
1
2
3
2
n
；
n為奇數
n為偶數
an=
3
2
n-
1
2
3
2
n
；
n為奇數
n為偶數
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案