已知向量
a
=（2，-4）與向量
b
=（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是
λ＞-
1
2
，且λ≠2
λ＞-
1
2
，且λ≠2
．
分析：先根據(jù)夾角為鈍角，求出λ的取值范圍；再結(jié)合其不共線即可得到結(jié)論．（注意把兩個(gè)向量共線的情況給去掉）．
解答：解：因?yàn)?span id="bpzzhpj" class="MathJye">
a
=(2，-4)，
b
=（-1，λ）所成的角為鈍角
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-2-4λ
22+(-4)2
•
(-1)2+λ2
＜0，⇒λ＞-
1
2
．
又因?yàn)?span id="7f7xxfx" class="MathJye">
a
，
b
不共線．
所以：2λ-（-1）（-4）≠0，即λ≠2．
故答案為：λ＞-
1
2
且λ≠2．
點(diǎn)評(píng)：如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出兩個(gè)向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
即可求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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