Question

將一組數(shù)據(jù)x₁,x₂,…,x_n改變?yōu)?i>x₁－c,x₂－c,…，x_n－c(c≠0),下面結(jié)論正確的是

A.平均數(shù)和方差都不變                                          B.平均數(shù)不變，方差變了

C.平均數(shù)變了，方差不變                                D.平均數(shù)和方差都變了

Answer 1

C

解析:

本題考查樣本平均數(shù)與樣本方差.一般地，如果有n個數(shù)x₁,x₂,…，x_n,那么= (x₁+x₂+…+x_n)叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，s²=［(x₁－)²+(x₂－)²+…+(x_n－)²］叫這組數(shù)據(jù)的方差.顯然，x₁－c,x₂－c,…,x_n－c的平均數(shù)= －c(c≠0),而［(x_n－c)－］²=(x_n－c－+c)²=(x_n－)²,即它的平均數(shù)變了，而方差不變.