在透明塑料制成的正方體容器中灌進(jìn)
16
體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長(zhǎng)方形；④五邊形．其中正確的結(jié)果是（　�。�
分析：由已知中一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器
1
6
容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，分別討論水面過(guò)一條棱，過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)，水面與底面平行等情況，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)正方體的一條邊與底面平行時(shí)，水面的形狀是長(zhǎng)方形，故③正確；
當(dāng)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在底面，水面過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，水面為三角形，故①正確；
當(dāng)正方體的一條邊與底面不平行時(shí)，水面為梯形，故②正確；
當(dāng)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在底面，水面過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，水面為五邊形，故④正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方體的結(jié)構(gòu)特征，本題是一道以截面的概念、性質(zhì)和截面圖形的作法等基礎(chǔ)知識(shí)為依托，反映現(xiàn)實(shí)生活的一道綜合能力題．解答本題須具備較強(qiáng)的空間想圖、識(shí)圖、作圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖甲，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)命題：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)容器傾斜如圖乙時(shí)，EF•BF是定值．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說(shuō)法是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：
①水的形狀成棱柱形；        
②水面EFGH的面積不變；
③水面EFGH始終為矩形；   
④A1D1∥水面EFGH；
⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值． 
其中正確的命題序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．
其中正確說(shuō)法是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案