如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.
(3+)x-2y-3-=0
由題意可得kOA="tan" 45°=1,
kOB=tan(180°-30°)=-,
所以直線lOA:y=x,lOB:y=-x.
設A(m,m),B(-n,n),
所以AB的中點C(,).
由點C在直線y=x上,且A,P,B三點共線得
解得m=,
所以A(,).
又P(1,0),所以kAB=kAP==,
所以lAB: y=(x-1),
即直線AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經過直線：與直線：的交點 ，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線平行 ；
（2）與直線垂直 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點平分．求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A(1,3)關于直線y＝kx＋b對稱的點是B(－2,1)，則直線y＝kx＋b在x軸上的截距是(  )
A．－B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的一個頂點是A(3,-1),∠B,∠C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(　　)
A．y=2x+5B．y=2x+3
C．y=3x+5D．y=-x+

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是(　　)
A．1B．-1
C．-2或-1D．-2或1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，則l1⊥l2的充要條件是a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與直線，若，則的值為（   ）
A．1B．2C．6D．1或2

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