已知數(shù)列滿足，N*，且。若函數(shù)，記，則的前9項(xiàng)和為

A． B． C．9 D．1

C

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/5/1ovbl3.png" style="vertical-align:middle;" />，N*，且，所以，
而=sin2x+cosx+1，=，
的前9項(xiàng)和為
+=9，故選C。
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，首先觀察確定數(shù)列的特征，得到數(shù)列的兩項(xiàng)和之間的關(guān)系，利用三角公式化簡后，簡化計(jì)算過程。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把個(gè)面包分給個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小份為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)目的石子可以排成一個(gè)正三角形（如下圖）則第八個(gè)三角形數(shù)是  (   )

A．35B．36C．37D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的值（　　）  

A．18 B．20 C．21 D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則的值是     （   ）

A．30B．15C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列前項(xiàng)和為， ，，則=（     ）

A．70 B．80 C．90 D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，其中為實(shí)常數(shù)，則數(shù)列{}(　　　　)

A．不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
B．不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
C．可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
D．可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的值是  （   ）

A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則

A． B．
C． D．

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