設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個，若函數(shù)f(x)=min{ 3-
1
2
log2x，log2x }，則滿足f（x）＜1的x的集合為（　�。�
A、(0，
2
)
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（16，+∞）
D、(
1
16
，+∞)
分析：先根據(jù)“設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個”求得函數(shù)f（x），再按分段函數(shù)用分類討論解不等式．
解答：解：①當3-
1
2
log2x＜log2x時
即 x＞4時f(x)= 3-
1
2
log2x
②當3-
1
2
log2x＞log2x時
即x＜4時f（x）=log2x
∴f（x）＜1
當x＞4時
f(x)= 3-
1
2
log2x＜1
此時：x＞16
當x＜4時f（x）=log2x＜1
此時：0＜x＜2
故選C
點評：本題是一道新定義題，首先要根據(jù)定義求得函數(shù)，再應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問題，這類問題的解決，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜
1
2
的x的集合為（　�。�
A、（0，
2
）∪（
5
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（
5
2
，+∞）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設(shè)G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記H1（x）得最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）=-x2+2x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的較小值），若F（x）＜2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）或（1，2）
C、（1，
2
）
D、（0，1）或（1，
2
 ）

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