甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84    乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．
見解析

找中位數(shù)時要注意排序；當平均數(shù)相等的情況下，方差較小的成績比較穩(wěn)定，選成績穩(wěn)定的；


0
1
2
3
P




 
 
……………………9分 隨機變量的可能取值為0，1，2，3，

 
解：（1）莖葉圖如下：
……2分

學生乙成績中位數(shù)為84，…………4分
（2）派甲參加比較合適，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成績比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適……………………8分
（3）記“甲同學在一次數(shù)學競賽中成績高于80分”為事件A，
則……………………9分 隨機變量的可能取值為0，1，2，3，
且服從B（）k=0，1，2， 3
的分布列為：
 （或）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結果如下表所示：
請假次數(shù)




人數(shù)




根據(jù)上表信息解答以下問題：
(1)從該小學任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
(2)從該小學任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、隨機變量Y～，且,，則    
A． n="4" p=0.9B．n="9" p="0.4" C．n="18" p=0.2D．N="36" p=0.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某學校要對學生進行身體素質(zhì)全面測試，對每位學生都要進行選考核（即共項測試，隨機選取項），若全部合格，則頒發(fā)合格證；若不合格，則重新參加下期的選考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為，第二次參加考試合格的概率為，第三次參加考試合格的概率為，若第四次抽到可要求調(diào)換項目，其它選項小李均可一次性通過.
(1)求小李第一次考試即通過的概率；
（2）求小李參加考核的次數(shù)分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的個紅球（且）和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎。
（Ⅰ）試用表示一次摸獎中獎的概率；
（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，求的最大值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個白球全部取出后，對剩下的個紅球全部作如下標記：記上號的有個（），其余的紅球記上號，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標號，求的分布列、期望和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有兩個項目，投資項目萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量（萬元），根據(jù)市場分析，的分布列為：
X1
12
11.8
11.7
P



 
投資項目萬元，一年后獲得的利潤(萬元)與項目產(chǎn)品價格的調(diào)整(價格上調(diào)或下調(diào))有關, 已知項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行次獨立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測算評估項目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應利潤的關系如下表：
項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)（次）



投資萬元一年后獲得的利潤（萬元）



 
（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某班有的學生數(shù)學成績優(yōu)秀，如果從班中隨機地找出5名學生，那么其中數(shù)學
成績優(yōu)秀的學生數(shù)服從二項分布的值為（   ）                  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列為                        其中a,b,c成等差數(shù)列，若EX=，則DX=
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案