Question

6．已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{2}π}{3}$
• B． $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$
• C． 2$\sqrt{2}$π
• D． 4$\sqrt{2}$π

Answer 1

分析 畫出圖形，根據(jù)圓錐的體積公式直接計算即可．

解答 解：如圖為等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體．
V=2×$\frac{1}{3}$S•h=2×$\frac{1}{3}$πR²•h
=2×$\frac{1}{3}$π×（$\sqrt{2}$）²×$\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查圓錐的體積公式，考查空間想象能力以及計算能力．是基礎(chǔ)題．