9、已知a∈R+，函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1，若f（m）＜0，比較大�。篺（m+2）
＞
1．（用“＜”或“=”或“＞”連接）．
分析：先求出對(duì)稱軸x=-1，再由f（0）=1＞0，a＞0可知當(dāng)f（x）＜0時(shí)一定有-2＜x＜0，確定m的范圍進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵f（x）以x=-1為對(duì)稱軸     又f（0）=1＞0，f（x）開(kāi)口向上，f（m）＜0∴一定有-2＜m＜0
因此0＜m+2＜2
又因?yàn)閒（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞增
所以f（m+2）＞f（0）=1
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次函數(shù)的性質(zhì)--對(duì)稱軸、開(kāi)口方向的問(wèn)題．一元二次函數(shù)是高考必考內(nèi)容，一定要熟練掌握其性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
1
12
x3+
a+1
2
x2+(4a+1)x．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）=f′（x）是偶函數(shù)，求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）是（-∞，?+∞）上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令a=-1，b∈R，已知函數(shù)g（x）=b+2bx-x2．若對(duì)任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g(x)=(lnx-1)
e
x
 
+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在求出x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）已知a∈R，函數(shù) f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為
3x+y=0
3x+y=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-3x2+3ax-3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案