已知p:-4＜x-a＜4，q:(x-2)(3-x)＞0,若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是              .

 

【答案】

［-1,6］

【解析】

試題分析：∵p是q的充分條件，∴p是q的必要條件，又p:a-4＜x＜a+4，q:2<x<3, ∴,∴-1≤a≤6,即實數(shù)a的取值范圍是［-1,6］

考點：本題考查了簡易邏輯的運用

點評：等價變換是判斷充分、必要條件的重要手段之一，特別是對于否定的命題，常通過它的等價命題，即逆否命題來考查條件與結(jié)論間的充分、必要關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知p：關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關(guān)于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
-x+y-2≤0
x+2y-4≤0
y+a≥0
（其中a∈R）表示的平面區(qū)域記為D，?P（x，y）∈D，z=x+y的最大值和最小值分別為M、m，已知m=-4．
①求a和M的值；
②在D中隨機取一點P（x，y），求z≤
M
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：關(guān)于x的不等式|x-2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關(guān)于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．即不充分也不必要條件

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