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方程4x+
1
2
=12-2x+1的解x=
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系,指數函數的圖像與性質,對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得可得 22x+2•2x-
23
2
=0．解得 2x的值，即可求得x的值．
解答： 解：由方程4x+
1
2
=12-2x+1可得 22x+2•2x-
23
2
=0．
解得 2x=
5
2
-2
2
，或 2x=
-5
2
-2
2
（舍去），
∴x=log2
5
2
-2
2
，
故答案為：log2
5
2
-2
2
．
點評：本題主要考查一元二次方程的解法，指數函數的值域，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數f（x）=
2x
2x+
2
圖象上的兩點，記點P（
1
2
，y0），且滿足
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
）．
（1）求y0；
（2）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n
n
），其中n∈N*，求Sn；
（3）若
n
Sn+
2
＜a（Sn+1+
2
）對一切正整數n都成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有標號為1、2、3、4、5的5個球，從中隨機取出兩個球．
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求所取出的兩個球的標號之和大于5的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，若
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
且|
a
+
b
|=2，|
b
|=
1
3
|
a
|，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，當x=
 
時，x+
4
x
的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x，y滿足條件|x-1|+|y-1|≤1時，以x，y為坐標的點P（x，y）圍成的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x-
4x-x2
值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將圓x2+y2=π2內的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M，則在圓內隨機放一粒豆子，落入M的概率
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={0，1}，B={x|x∈A}，則集合A與B的關系是（　　）
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∈B

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