若函數(shù)f（x）=kx2，x∈R的圖象上的任意一點(diǎn)都在函數(shù)g（x）=1-kx，x∈R的下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
當(dāng)k=0時(shí)，f（x）=0，g（x）=1，滿足題意；
當(dāng)k≠0，∵f（x）=kx2，x∈R的圖象上的任意一點(diǎn)都在函數(shù)g（x）=1-kx，x∈R的下方，
∴f（x）的開口向下，k＜0，兩曲線f（x）與g（x）無(wú)公共點(diǎn)，即f（x）與g（x）聯(lián)立組成的方程組無(wú)解，
即kx2+kx-1=0無(wú)解．
∴
k＜0
k2+4k＜0
解得-4＜k＜0．
綜上所述，-4＜k≤0．
故答案為：（-4，0]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說(shuō)明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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