1.底面為正方形且側(cè)棱與底面垂直的四棱柱與圓錐的組合體的三視圖,如圖所示,則該組合體的體積為( 。
A.$\frac{π}{3}$+2B.$\frac{π}{3}$+$\frac{2}{3}$C.π$+\frac{2}{3}$D.π+2

分析 由已知中的三視圖,可得該幾何體是一個(gè)底面為正方形且側(cè)棱與底面垂直的四棱柱與圓錐的組合體,分別求其體積,相加可得答案.

解答 解:由已知中的三視圖,可得該幾何體是一個(gè)底面為正方形且側(cè)棱與底面垂直的四棱柱與圓錐的組合體,
棱柱的體積為:1×1×2=2,
圓錐的底面半徑為1,高為1,體積為:$\frac{1}{3}π$,
故組合體的體積V=$\frac{π}{3}$+2,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,圓錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.為了得到函數(shù)$y={log_2}\frac{x+1}{4}$的圖象,只需把函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)( 。
A.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知橢圓E的離心率為e,兩焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C以F1為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn),點(diǎn)P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),若e|$\overrightarrow{P{F_2}}$|=|$\overrightarrow{P{F_1}}$|,則e的值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面梯形ABCD中,BC∥AD,平面SAB⊥平面ABCD,△SAB是等邊三角形,已知$AC=2AB=4,BC=2AD=2DC=2\sqrt{5}$.
(I)求證:平面SAB⊥平面SAC;
(II)求二面角B-SC-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=sin(x+$\frac{5π}{2}$)的圖象關(guān)于( 。
A.原點(diǎn)對(duì)稱B.y軸對(duì)稱C.直線x=$\frac{5π}{2}$對(duì)稱D.直線x=-$\frac{5π}{2}$對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若輸入n=4,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s=( 。
A.10B.16C.20D.35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD垂直相交于點(diǎn)O,且OA=OB=OD=4,OC=3.
將△BCD沿BD折到△BED的位置,使得二面角E-BD-A的大小為90°(如圖).已知Q為EO的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB上,且$AP=\sqrt{2}$.
(Ⅰ)證明:直線PQ∥平面ADE;
(Ⅱ)求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x-4,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上,若圓C上存在唯一一點(diǎn)M,使|MA|=2|MO|,則圓心C的非零橫坐標(biāo)是$\frac{12}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.函數(shù)$y=\frac{x^3}{{\root{3}{{{x^4}-1}}}}$的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案