已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+
π6
)+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時(shí)的x的取值集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的周期公式即可求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的最值及取得最值時(shí)的x的取值集合；
（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（1）∵ω=2，
∴函數(shù)的周期T=
2π
2
=π．
（2）∵-1≤sin?(2x+
π
6
)≤1，
∴當(dāng)sin?(2x+
π
6
)=1時(shí)，函數(shù)取得最大值ymax=4時(shí)，此時(shí){x|x=kπ+
π
6
，k∈z}； 
當(dāng)sin?(2x+
π
6
)=-1，函數(shù)取得最小值ymin=-2時(shí)，此時(shí){x|x=kπ+
2π
3
，k∈z}．
（3）由
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤
3π
2
+2kπ，
得
π
6
+kπ≤x≤
2π
3
+kπ，
即單調(diào)遞減區(qū)間為；[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期性，單調(diào)性和最值的性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過(guò)點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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