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13．若冪函數f（x）=mxa的圖象經過點A（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$），則a=$\frac{1}{2}$．

分析 根據冪函數的定義與性質，求出m與a的值，即可計算m•a的值．

解答 解：∵冪函數y=mxa的圖象經過點（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{1{•（\frac{1}{4}）}^{a}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得：a=$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了冪函數的定義與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=8π，則cosa5的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．為了了解中學生的身高情況，對某中學同齡的若干女生身高進行測量，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右五個小組的頻率分別為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數為6．
（Ⅰ）參加這次測試的學生數是多少？
（Ⅱ）如果本次測試身高在157cm以上（包括157cm）的為良好，試估計該校女生身高良好率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．${（{x^2}-1）^2}{（{x^3}+\frac{1}{x}）^4}$的展開式中x8的系數為（　　）
A．24B．20C．12D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=2ex-x3ex．
（1）求函數f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：當x∈（0，1）時，f（x）＞$\frac{lnx}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數，f（1）=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數f（x）在[1，+∞）上的值域；
（Ⅱ）若函數g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知y=f（x）（x∈R）的導函數為f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x，且當x≥0時，f′（x）＞1，則不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點為F（-2，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1外，求m的取值范圍．

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