Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

Answer 1

【答案】分析：首先由函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)A，然后根據(jù)區(qū)間（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x²+1、y=2^-|x|=的單調(diào)性易于選出正確答案．
解答：解：因?yàn)閥=x³是奇函數(shù)，y=|x|+1、y=-x²+1、y=2^-|x|均為偶函數(shù)，
所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
又因?yàn)閥=-x²+1、y=2^-|x|=在（0，+∞）上均為減函數(shù)，只有y=|x|+1在（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)B正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查基本函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性．