在長(zhǎng)為10，寬為6的矩形內(nèi)畫一個(gè)內(nèi)切橢圓，切點(diǎn)為各邊的中點(diǎn)，則此橢圓的離心率為（　�。�
分析：由題設(shè)知此橢圓的長(zhǎng)軸為10，短軸為6，由此能求出它的離心率．
解答：解：設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，a＞b＞0
由題設(shè)知，2a=10，2b=6，
∴c=
(
10
2
)2-(
6
2
)2
=4，
∴e=
c
a
=
4
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的離心率的求法，解題要熟練掌握橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；(6分  )

 


（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？（6分  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省三校聯(lián)考高一下學(xué)期期中理科聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）.如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)。

【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。首先設(shè)變量

設(shè)寬為則長(zhǎng)為，依題意，總造價(jià)

      

  當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)

（元）得到結(jié)論。

設(shè)寬為則長(zhǎng)為，依題意，總造價(jià)

     ………6分

  當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)

（元）……………………10分

故當(dāng)處理池寬為10米，長(zhǎng)為16.2米時(shí)能使總造價(jià)最低，且最低總造價(jià)為38880元

 

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