（2005•閘北區(qū)一模）若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=
sinx
sinx
（寫出一個你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
分析：根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性可取f（x）=sinx，然后代入g（x）表達(dá)式，根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡，驗(yàn)證奇偶性和周期性．
解答：解：∵函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，而cosx為偶函數(shù)
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x
該函數(shù)為奇函數(shù)，周期為π，滿足條件
故答案為：sinx
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•閘北區(qū)一模）設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=log
12
x
（Ⅰ）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析表達(dá)式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

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（2005•閘北區(qū)一模）已知tan
α
2
=
1
2
，則sinα=
4
5
4
5
．

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（2005•閘北區(qū)一模）設(shè)a、b∈R，則a＞b是a2＞b2的（　�。�

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（2005•閘北區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2（x＜0），則f-1（2）的值為
-
2
-
2
．

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（2005•閘北區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為2，且a10=10，則a1+a2+…+a10=
10
10
．

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